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已知“!”是一種數學運算符號：n為正整數時，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若數學公式=90，n=________．

10
分析：先根據新運算的計算方法把=90化簡得出n（n-1）=90，然后運用因式分解法求出n的值即可．
解答：∵=90，
∴=90，
∴n（n-1）=90，
n2-n-90=0，
（n-10）（n+9）=0，
n-10=0或n+9=0，
n1=10，n2=-9（不合題意舍去）．
故答案為：10．
點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是根據=90得到關于n的一元二次方程，在計算時要注意n為正整數這一條件．
練習冊系列答案
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（2）如圖2，已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5精英家教網：4．求在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對的角度之比．

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閱讀下列小知識：表示目標方位的方法很多，下面是一種常用的方法，如圖1，射線OS表示北偏東40°方向，通常說成“點S在點O的北偏東40°的方向上”．
解答下列問題：
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（2）在（1）所畫圖中，已知城市A在物流中心P的北偏東50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分線上．畫出圖形并求∠BPC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•龍崗區(qū)模擬）已知“!”是一種數學運算符號：n為正整數時，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若
n!(n-2)!
=90，n=
10
10
．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數學調研試卷（解析版） 題型：填空題

已知“!”是一種數學運算符號：n為正整數時，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若=90，n=    ．

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