3、已知△ABC與△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，則∠E的度數(shù)是（　　）
分析：△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求得．
解答：解：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=53°．
∵△ABC與△DEF全等，
∴當(dāng)△ABC≌△DEF時(shí)，∠E=∠B=37°；
當(dāng)△ABC≌△DFE時(shí)，∠E=∠C=53°．故∠E的度數(shù)是37度或53度．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)；注意：分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵，容易忽視△ABC≌△DFE這一情況，做題時(shí)要注意．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知△ABC與△DEF全等，△ABC的周長(zhǎng)為16cm，DE=5cm，EF=6cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下 1.4全等三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對(duì)應(yīng)角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結(jié)論有（  ）

A．1個(gè)    B．2個(gè)     C．3個(gè)    D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，數(shù)學(xué)公式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，？

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