【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ．
上述判斷中，正確的是 ．

【答案】①④
【解析】解：∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；

∵拋物線的對稱軸是直線x=1，但不能確定拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，

∴4a﹣2b+c＜0不確定；不等式ax2+bx+c＞0的解集x＞3錯誤，所以②③錯誤；

∵點(diǎn)（﹣2，y1）比點(diǎn)（5，y2）到直線x=1的距離小，

而拋物線開口向上，

∴y1＜y2，所以④正確．

所以答案是:①④．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，面出平移后的圖形；

（3）計算的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

問題背景

在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個教學(xué)結(jié)論：

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，點(diǎn)E在線段AC上．∠ACB＝∠ACD＝90°，AC＝BC；DC＝CE，M，N分別是線段BE，AD上的點(diǎn)．

“興趣小組”寫出的兩個教學(xué)結(jié)論是：①△BCE≌△ACD；②當(dāng)CM，CN分別是△BCE和△ACD的中線時，△MCN是等腰直角三角形．

解決問題

（1）請你結(jié)合圖（1）．證明“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論的正確性．

類比探究

受到“興趣小組”的啟發(fā)，“實(shí)踐小組”的同學(xué)們寫出如下結(jié)論：如圖（2），當(dāng)∠BCM＝∠ACN時，△MCN是等腰直角三角形．

（2）“實(shí)踐小組”所寫的結(jié)論是否正確？請說明理由．

感悟發(fā)現(xiàn)

“奮進(jìn)小組”認(rèn)為：當(dāng)點(diǎn)M，N分別是BE，AD的三等分點(diǎn)時，△MCN仍然是等腰直角三角形請你思考：

（3）“奮進(jìn)小組”所提結(jié)論是否正確？答：　 　（填“正確”、“不正確”或“不一定正確”．）

（4）反思上面的探究過程，請你添加適當(dāng)?shù)臈l作，再寫出使得△MCN是等腰直角三角形的數(shù)學(xué)結(jié)論．（所寫結(jié)論必須正確，寫出1個即可，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)0是對角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE．過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADC≌△BDF；

（2）求證：BF＝2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn)，則這根棉線的長度最短為（ ）

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）

∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定義），

∴AD∥EG，（_______）

∴∠1＝∠2，（_______）

∠E＝∠3，（_______）

又∵∠E＝∠1（已知），

∴______＝_______，（______）

∴AD平分∠BAC．（_______）

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同步練習(xí)冊答案