如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的點(diǎn)且AD=數(shù)學(xué)公式BD，如果CD=kAD，那么k等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，由已知數(shù)據(jù)和勾股定理即可求出k的值．
解答：過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴AE=BE，
∵AD=BD，
∴可設(shè)AD=1，BD=3，
∴AB=4，
∴AE=CE=2，
∴DE=1，
∴在Rt△CED中，CD==，
∴CD=AD，
∴k=，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作高線構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出AC的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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