已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）．

1.（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點；

2.（2）設與軸兩個交點的橫坐標分別為，（其中>），若是關于的函數(shù)，且，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量m的取值滿足什么條件時，≤2．

 

 

1.解：（1）由題意有＞0．

          ∴ 不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點．----------2分

2.（2）令，解關于x的一元二次方程，

得 或．

         ∵ ＞，∴，．

∴．

  畫出與的圖象．如圖，

         由圖象可得，當m≥或m＜0時，≤2．----------------------------------7分

 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）．
【小題1】（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點；
【小題2】（2）設與軸兩個交點的橫坐標分別為，（其中>），若是關于的函數(shù)，且，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量m的取值滿足什么條件時，≤2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市密云縣九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）．
【小題1】（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點；
【小題2】（2）設與軸兩個交點的橫坐標分別為，（其中>），若是關于的函數(shù)，且，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量m的取值滿足什么條件時，≤2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學九年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．

（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點，請你求出這兩個定點中的其中一個；

（2）如果該二次函數(shù)的頂點不在直線的右側，求的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市密云縣九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

 已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）．

1.（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點；

2.（2）設與軸兩個交點的橫坐標分別為，（其中>），若是關于的函數(shù)，且，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量m的取值滿足什么條件時，≤2．

 

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