Question

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是　（　 　）

A. , , B.

C. ∠A＋∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D

【解析】此題考查了勾股定理的逆定理

A、根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可；

B、根據(jù)比值并結合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；

C、根據(jù)三角形的內角和為180度，即可計算出∠C的值；

D、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀．

A、正確，符合勾股定理的逆定理，故成立；

B、正確，因為a：b：c=3：4：5，所以設a=3x，b=4x，c=5x，則，故為直角三角形；

C、正確，因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；

D、錯誤，因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以設∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．

故選D．