若AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=16cm，BE=4cm，則CD=
 
cm，AC=
 
cm．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OC，則AB=20cm，OC=OB=10cm，求得OE=6cm，由勾股定理得CE的長(zhǎng)，由垂徑定理求得CD的長(zhǎng)．最后再根據(jù)勾股定理得AC的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，
∵AE=16cm，BE=4cm，
∴AB=20cm，OC=OB=10cm，OE=6cm，
∴由勾股定理得CE=
OC2-OE2
=
102-62
=8cm，
∴由垂徑定理得CD=2CE=16cm，
∴由勾股定理得AC=
CE2+AE2
=
82+162
=8
5
cm．
故答案為：16；8
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O在等腰△ABC的一腰AB上．
（1）若AB為⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．
（2）如果點(diǎn)O由（1）中的位置在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，以O(shè)B長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，點(diǎn)O移動(dòng)到何處⊙O與AC相切于點(diǎn)F？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，A、B為⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們稱∠APB為⊙O上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角。
（1）已知∠APB是上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角。
① 若AB為⊙O的直徑，則∠APB=      
② 若⊙O半徑為1，AB=，求∠APB的度數(shù)

（2）已知為外一點(diǎn)，以為圓心作一個(gè)圓與相交于A、B兩點(diǎn)，∠APB為上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角，直線PA、PB分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B為⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們稱∠APB為⊙O上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角。

（1）已知∠APB是上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角。

① 若AB為⊙O的直徑，則∠APB=      

② 若⊙O半徑為1，AB=，求∠APB的度數(shù)

（2）已知為外一點(diǎn)，以為圓心作一個(gè)圓與相交于A、B兩點(diǎn)，∠APB為上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角，直線PA、PB分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O在等腰△ABC的一腰AB上．
（1）若AB為⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．
（2）如果點(diǎn)O由（1）中的位置在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，以O(shè)B長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，點(diǎn)O移動(dòng)到何處⊙O與AC相切于點(diǎn)F？

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