【題目】已知直線y=﹣3x與雙曲線y=交于點(diǎn)P (﹣1,n).
(1)求m的值;
(2)若點(diǎn)A (,),B(,)在雙曲線y=上,且<<0,試比較,的大。
【答案】(1)、m=2;(2)、<
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)點(diǎn)P(﹣1,n)在直線y=﹣3x上求出n的值,然后根據(jù)P點(diǎn)在雙曲線上求出m的值;
(2)、首先判斷出m﹣5正負(fù),然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)<<0,判斷出,的大小.
試題解析:(1)、∵點(diǎn)P(﹣1,n)在直線y=﹣3x上,
∴n=﹣3×(﹣1)=3,
∵點(diǎn)P(﹣1,3)在雙曲線y=上,
∴m﹣5=﹣3,
解得:m=2;
(2)、∵m﹣5=﹣3<0,
∴當(dāng)x<0時(shí),圖象在第二象限,y隨x的增大而增大,
∵點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2 )在函數(shù)y=上,且<<0,
∴<.
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