如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0．
（1）求AD和BC的長(zhǎng)；
（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；
（3）你能求出AB的長(zhǎng)度嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）∵AD=x，BC=y，
且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，
∴AD=3，BC=4；
（2）AD∥BC．理由是：
∵在△AEB中，∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠EBA=90°，
又∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，
∴∠DAB+∠ABC=180°．
∴AD∥BC；
（3）能．如圖，過(guò)E作EF∥AD，交AB于F，
∵AD∥BC（已證），EF∥AD，
∴AD∥EF∥BC，則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，
∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，
∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，
∴AF=EF=FB，
又∵EF∥AD∥BC，
∴EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF==，
∴AB=7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC．精英家教網(wǎng)
（1）你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少cm時(shí)，△ADE才能和△AFE全等？為什么？
（3）在（2）的情況下，此時(shí)BF=BC嗎？為什么？并求出AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，精英家教網(wǎng)且（x-3）2+|y-4|=0．
（1）求AD和BC的長(zhǎng)；
（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；
（3）你能求出AB的長(zhǎng)度嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0
（1）求AD和BC的長(zhǎng)；
（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0．
（1）求AD和BC的長(zhǎng)；
（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；
（3）你能求出AB的長(zhǎng)度嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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