(2005·貴陽)如圖，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點．

(1)求證：四邊形BDEF是菱形；

(2)若AB＝12cm，求菱形BDEF的周長．

答案：略
解析：

　　解　(1)解法1　∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，∴DE∥AB　EF∥BC，∴四邊形BDEF是平行四邊形．

　　又且，∴DE＝EF，∴四邊形BDEF是菱形．

　　解法2　∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，∴，

　　又∵AB＝BC

　　∴

　　∴DE=EF=BF=BD

　　∴四邊形BDEF是菱形．

(2)∵AB＝12cm，F為AB的中點，

　　∴BF＝6cm，

　　∴菱形BDEF的周長為4×6cm＝24cm


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