一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點．過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交于點，連接．

（1）若點在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：

①；

②．

（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

 


解：（1）

 


①軸，軸，

四邊形為矩形．

軸，軸，

四邊形為矩形．

軸，軸，

四邊形均為矩形．

，

，

．

．

，

   ，

．

②由（1）知．

．

．

，

．

．

．

軸，

四邊形是平行四邊形．

．

同理．

．

（2）與仍然相等．

 


，

，

又，

．

．

．

，

．

．

．

軸，

四邊形是平行四邊形．

．

同理．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：山東省中考真題 題型：解答題

（1）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．
（2）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點A、 B，點在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河南省周口市初三下學期第二十七章圖形的相似檢測題 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點A、 B，點在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東菏澤卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆河南省周口市初一下學期第九章一元一次不等式組檢測題 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點A、 B，點在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案