14.已知AB∥x軸,A的坐標(biāo)為(3,-2),并且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-2)或(7,-2).

分析 先由AB∥x軸,可得A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,再根據(jù)AB的長(zhǎng)為4,分B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊和右邊,分別求B點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解答 解:∵AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2),
∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都是-2,
又∵AB=4,
∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B的坐標(biāo)為(-1,-2),
當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B的坐標(biāo)為(7,-2).
故答案為:(-1,-2)或(7,-2).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了:平行于x軸的直線上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,根據(jù)A、B兩點(diǎn)的距離及相對(duì)位置,分類求解.

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4.(1)知識(shí)拓展
如圖1,由DE∥BC,AD=DB,可得AE=EC;
如2,由AB∥CD∥EF,AE=EC,可得BF=FD;
(2)解決問題
如圖3,直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0),反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$(x>0)
的圖象與AB交于C,D兩點(diǎn).
①若m+n=8,n取何值時(shí)△ABO的面積最大?
②若S△AOC=S△COD=S△BOD,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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