Question

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別是O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（-3，3）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)畫出四邊形OABC的位似圖形四邊形OA₁B₁C₁，使它與四邊形OABC的相似比是2：3；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）四邊形OA₁B₁C₁的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）利用位似比是2：3進(jìn)而得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）將四邊形分割為兩三角形和梯形求出面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：四邊形OA₁B₁C₁，即為所求；

（2）由圖形可得：A₁（-4，0）、B₁（-2，-4）、C₁（2，2）；

（3）四邊形OA₁B₁C₁的面積為：

1

2

×2×4+

1

2

（3+4）×2+

1

2

×3×2=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的畫法以及四邊形面積求法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．