【題目】在平面直角坐標系中,把一條拋物線先向上平移3個單位長度,然后繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )
A. y=﹣(x﹣)2﹣ B. y=﹣(x+)2﹣
C. y=﹣(x﹣)2﹣ D. y=﹣(x+)2+
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B,對稱軸為直線x=1.
(1)求a和b的值;
(2)點P是直線BC上方拋物線上任意一點,設(shè)點P的橫坐標為t,△PBC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)P為拋物線上的一點,連接AC,當(dāng)∠BCP=∠ACO時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.求證:
(1)△ADC≌△CEB;
(2)DE=AD+BE.
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系?并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題:已知數(shù)軸上兩點A,B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點P到點A,點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A,點B的距離之和為6?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)點A,點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動,同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動.當(dāng)遇到A時,點P立即以同樣的速度向右運動,并不停地往返于點A與點B之間,求當(dāng)點A與點B重合時,點P所經(jīng)過的總路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為( )
A. x2-1=(x+1)(x-1) B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2
C. x(a-b)=ax-bx D. ax+bx+c=x(a+b)+c
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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行,動車的平均速度比特快列車快54 km/h,當(dāng)動車到達B站時,特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?
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