Question

為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師以八年級(jí)（1）班50位學(xué)生為樣本進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測試．根據(jù)測試結(jié)果，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

 

；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

 

組；
（4）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生800，請你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名？

Answer 1

分析：（1）由于八年級(jí)（1）班有50位學(xué)生，根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)即可求出a的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)即可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）由于八年級(jí)（1）班有50位學(xué)生，根據(jù)中位數(shù)的定義和頻數(shù)分布表即可確定這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組；
（4）首先根據(jù)頻數(shù)分布表可以求出一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)，然后除以50即可得到一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的百分比，最后利用一般估計(jì)總體的思想即可求出一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名．

解答：解：（1）a=50-6-8-18-6=12；

（2）如圖所示：

（3）∵八年級(jí)（1）班有50位學(xué)生，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第25、26兩個(gè)數(shù)的和的平均數(shù)，
∴這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；

（4）∵八年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)為50人，而一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的有36人，
∴800×

36

50

=576人．
∴估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約576名．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．此外還利用了樣本估計(jì)總體的思想．