【題目】已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率是0.5,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法分別求在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過(guò)的概率.(提示:可用1、0分別表示電子元件的通與不通兩種狀態(tài))
【答案】解:(1)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖:
由圖可得,共有4種情況,其中A、B之間的兩個(gè)元件都通過(guò)電流的有一種,故所求的概率P= ;
⑵根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖:
由圖可得,總共有4種情況,其中C、D之間兩個(gè)元件中至少有一個(gè)元件通電的情況有3種,故所求的概率P=
【解析】由題意可知,AB段若有一個(gè)元件斷開(kāi),那AB段就斷開(kāi);而CD段只有一個(gè)元件通電,那CD段通電,畫(huà)出樹(shù)狀圖求解即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),試回答下列問(wèn)題:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格”的百分比由________下降到________;
(2)估計(jì)該校640名學(xué)生,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A, B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為,,且.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)后立即以相同的速度返回往A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),并持續(xù)在A,B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)到A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng).
(1)填空: , ;
(2)求運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間后,點(diǎn)P,Q第一次相遇,以及相遇點(diǎn)所表示的數(shù);
(3)求當(dāng)點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù);
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P和點(diǎn)Q一共相遇了幾次.(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在AB上,△DAC、△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,則下列結(jié)論:①AE=DB;②CM=CN;③△CMN為等邊三角形;④MN//BC;
正確的有_________(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填寫(xiě)推理理由,將過(guò)程補(bǔ)充完整:
如圖,已知AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,AD平分∠BAC.求證:∠E=∠1.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定義).
∴____________(_____________).
∴∠1=_____(_____________),
∠E=_____(_______________).
又∵AD平分∠BAC(已知),
∴_____=________.
∴∠1=∠E(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,EF分別交AB、CD于G、F兩點(diǎn),射線FM平分∠EFD,將射線FM平移,使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN.若∠EFC=110°,則∠AGN的度數(shù)是( 。
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為“和諧分式”.如:==+=1+,==+=2+,則和都是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是______(填序號(hào));
①;②;③;④
(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=______+______;
(3)應(yīng)用:先化簡(jiǎn)-÷,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過(guò)割、拼,形成新的圖形,給出下列3種割拼方法,其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,3)、(﹣2,1)、(﹣1,1),如果將三角形ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,會(huì)得到三角形A′B′C′,點(diǎn)A'、B′、C′分別為點(diǎn)A、B、C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B'、C′的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出三角形A′B′C′,并直接寫(xiě)出三角形A′B′C′的面積.
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