Question

選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）．
（1）使式子

1

x-2

有意義的x取值范圍是

 

．
（2）用計算器計算：

10

+

5

≈

 

．（結果保留三個有效數字）

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的性質和分式的意義，由被開方數大于等于0，分母不等于0可知；
（2）先分別求出

10

和

5

，再相加即可．

解答：解：（1）根據二次根式的意義，被開方數x-2≥0，解得x≥2；
根據分式有意義的條件，x-2≠0，
解得x≠2．
所以自變量x的取值范圍是x＞2．
（2）

10

+

5

≈3.162+2.236≈5.40．
故答案為：x＞2；5.40．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．
當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數大于0．
同時考查了計算器-數的開方．