Question

下列不等式中變形正確的是

1. A.
   由x＜y，得xc＜yc
2. B.
   由x＞y，c≠0，得-
3. C.
   由x＞y，得xc²≥yc²
4. D.
   由x＜y，得（1000-c）x＜（1001+c）y

Answer 1

C
分析：根據不等式的基本性質進行判斷．
解答：A、當c＞0時，由x＜y，得xc＜yc；當c＜0時，由x＜y，得xc＞yc．故本選項錯誤；
B、當c＞0時，由x＞y，得-；當c＜0時，由x＞y，得-＞-．故本選項錯誤；
C、當c≠0時，由x＞y，得xc²＞yc²；當c=0時，由x＞y，得xc²=yc²．故本選項正確；
D、在不等式x＜y的兩邊沒有乘以相同的正數，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．