如圖，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.求證：BE=BF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年湖北省十堰市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

計(jì)算：

（1）；

（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北省邯鄲市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說(shuō)明了點(diǎn)D不在圓O外。

請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F，

（1）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北省邯鄲市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑分別為：

A. 1.5，2.5 B. 2，5 C. 1，2.5 D. 2，2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西省贛州市八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，點(diǎn)E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.

（1）你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí)，△ADE和△AFE全等？為什么？

（3）在（2）的情況下，此時(shí)BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西省贛州市八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

AE是△ABC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西省贛州市八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（ ）．

A. 三角形的角平分線 B. 三角形的中線

C. 三角形的高 D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆浙江省衢州市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

因式分【解析】
9a2－81＝____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年陜西省西安市七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

為了有效控制酒后駕車，西安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程為：

，，，，，，（單位：千米）

（1）此時(shí)，這輛城管的汽車司機(jī)如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？

（2）如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油升）

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