Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為3cm與7cm，若⊙O₁和⊙O₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，則兩圓的圓心距為（ ）
A．3cm
B．4cm
C．10cm
D．4cm或10cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)⊙O₁和⊙O₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，則判斷出兩圓位置關(guān)系為內(nèi)切或者外切，進(jìn)行分類討論兩圓的圓心距．
解答：解：∵若⊙O₁和⊙O₂只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴兩圓位置關(guān)系為內(nèi)切或者外切，
當(dāng)兩圓外切時(shí)，d=3+7=10cm，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d=7-3=4cm，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)，兩圓內(nèi)切或者外切，本題比較簡(jiǎn)單．