16、如圖，直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、點C，直線AD交a于點D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度數(shù)．
分析：根據(jù)兩直線a∥b推知，內(nèi)錯角∠2=∠4；然后由三角形的外角性質(zhì)及等量代換求得∠3的度數(shù)即可．
解答：解：∵a∥b，
∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
又∵∠4=∠1+∠3（外角定理），∠1=20°，∠2=65°，
∴∠3=∠2-∠1=45°，
即∠3=45°．
點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)．解答該題的關鍵的根據(jù)圖示，找到圖中的聯(lián)系∠1與∠2的紐帶∠4與∠2的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，依此類推，現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．并且小彈子落入每一條通道的可能性相同，則該小彈子從第三層通道的出口B脫出的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西柳州卷）數(shù)學 題型：選擇題

如圖，直線l：y＝x＋2與y軸交于點A，將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)90º后，所得直

線的解析式為【    】

A．y＝x－2                B．y＝－x＋2

C．y＝－x－2              D．y＝－2x－1

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年四川省達州市萬源市花樓學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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