【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】B

【解析】①∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，結(jié)論①正確；

②∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，

∴﹣=﹣1，

∴b=2a，即2a﹣b=0，結(jié)論②正確；

③∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，

∴當x=1與x=﹣3的值相等，即當x=1時y＜0，

∴a+b+c＜0，結(jié)論③正確；

④∵當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，x1＜x2＜﹣1，

∴y1＜y2，結(jié)論④錯誤；

⑤∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x=﹣1，與y軸交于正半軸，

∴a＜0，b=2a＜0，c＞0，

∴abc＞0，結(jié)論⑤正確，

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】華聯(lián)超市購進一批四階魔方，按進價提高40%后標價，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時每個魔方的售價為28元.

（1）求魔方的進價？

（2）超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個80元的價格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購進魔方多少個？

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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

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【題目】（1）a、b為有理數(shù)，且a+b、a﹣b在數(shù)軸上如圖所示：

①判斷：a　 　0，b　 　0，a　 　b（用“＞”“＜”“＝”填空）．

②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2-+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；

（2）若c為有理數(shù)，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．

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（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象回答：當x為何范圍時，y1＞y2；

（3）求△PAB的面積．

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【題目】新規(guī)定這樣一種運算法則：a△b=，如2△3=－2×3=4－6=－2；

利用運算法則解決下列問題：

（1）1△2= ，（－1）△［1△（－1）］ = ．

（2）若2△x=3，求x的值．

（3）若（－2）△x=－2+x，求x的值．

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【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”．

小明的作法如下：

①在直線l上取一點A，以點A為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點B；

②分別以P，B為圓心，以AP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q（與點A不重合）；

③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小明的作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四邊形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

∴PQ∥l．

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【題目】如圖，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB為直徑作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB，F為AE上一點，連FC，則FC=FE

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（2）已知點P為⊙O上一點，且tan∠APD=，連CP，求sin∠CPD的值．

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