如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．要使花壇栽花部分（圖示陰影部分）的面積達(dá)到10000平方米，求甬道的寬度時，設(shè)甬道的寬為x米，可列方程得：
310x-2x2=10000
310x-2x2=10000
．
分析：根據(jù)題意得出甬道總面積為各甬道面積之和，即150x+160x-2x2=310x-2x2，根據(jù)面積為10000平方米即可求解．
解答：解：橫向甬道的面積為：
120+180
2
x=150x（m2）；縱向甬道的面積為2×80x=160x（m2）；
甬道總面積為150x+160x-2x2=310x-2x2，
依題意得：310x-2x2=10000．
故答案為：310x-2x2=10000．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出縱、橫甬道的面積，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用為239萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長240m，下底長360m，上下底相距80m，在兩腰中精英家教網(wǎng)點連線（虛線）處有一條橫向梯形通道，上下底之間有兩條縱向矩形通道，橫、縱通道的寬度分別為x（m）、2x（m）．
（1）當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的
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時，求每條縱向通道的寬；
（2）根據(jù)設(shè)計的要求，橫向通道的寬不能超過6m．如果修建通道的總費用為11.4x萬元，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)橫向通道的寬度為多少m時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•錦江區(qū)模擬）如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等．設(shè)通道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向通道的面積；
（2）當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的八分之一時，求通道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，通道的寬不能超過8米．如果修建通道的總費用（萬元）與通道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.5，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)通道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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