(2013•茂名)如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOD=60°,AD=2,則AC的長是( 。
分析:根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OC=OD,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠OCD=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.
解答:解:在矩形ABCD中,OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC,
∵∠AOD=60°,
∴∠OCD=
1
2
∠AOD=
1
2
×60°=30°,
又∵∠ADC=90°,
∴AC=2AD=2×2=4.
故選B.
點評:本題考查了矩形的性質(zhì),主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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