已知多邊形內(nèi)角和與外角和的和為2160°，求多邊形對角線的條數(shù)．


解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得(n－2)·180°＋360°＝2160°，解得n＝12．∴多邊形對角線的條數(shù)為n(n－3)＝×12×(12－3)=54．即這個多邊形對角線的條數(shù)為54． 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3—35所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分別為BC，AB，AC的中點．求證四邊形DEFG是等腰梯形．

                                          

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4－32所示，在ABCD中，E，F，G，H分別是四條邊上的點，且滿足AE＝CF，BG＝DH，連接EF，GH．試說明EF和GH互相平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，它的邊數(shù)是       ，頂點的個數(shù)是        ，對角線的條數(shù)是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


多邊形的內(nèi)角中，最多有________個直角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某科技小組制作了一個機器人，它能根據(jù)指令要求進行行進和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機器人先向前方行走2 m，然后左轉(zhuǎn)60°，若機器人反復執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了多少米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1－25所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，BD＝3，AD =，求sin A，cos A，tan A的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖1—39所示，在相距100米的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為__________．

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