Question

【題目】如圖，下列條件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判斷直線l1∥l2的個數(shù)是（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)判定平行線的方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.逐一判定，即可得出①中∠1和∠3是內(nèi)錯角；②中∠2和∠4是同旁內(nèi)角；③中通過∠5+∠2=180°，∠4=∠5，即可得∠2+∠4=180°；④中不能判定兩直線平行；⑤中利用三角形外角的性質(zhì)可得∠6=∠2+∠3；故①②③⑤正確.

解：①∵∠1和∠3是內(nèi)錯角，

∠1=∠3，

∴l1∥l2

②∵∠2和∠4是同旁內(nèi)角，

∠2+∠4=180°，

∴l1∥l2

③∵∠5+∠2=180°，∠4=∠5，

即可得∠2+∠4=180°，

∴l1∥l2

④∠2=∠3,不符合兩直線平行條件，故不能判定；

⑤∵∠6=∠2+∠3，

∠6=∠2+∠1，

∴∠1=∠3，

∴l1∥l2

故答案為B.