如圖，在⊙O中，點B為劣弧AC上一點，若∠AOC=80°，則∠ABC=    度．
【答案】分析：首先在優(yōu)弧ADC上取點D，連接AD，CD，由∠AOC=80°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ADC的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)．
解答：解：在優(yōu)弧ADC上取點D，連接AD，CD，
∵∠AOC=80°，
∴∠ADC=∠AOC=×80°=40°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=140°．
故答案為：140．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法是解此題的關鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知：如圖，在△ABC中，點A的坐標為（-3，4），點B的坐標為（-1，-4），點C的坐標為（3，-1）．
（1）在直角坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），其中點A′的坐標是
（3，4）
（3，4）
．
（2）求以直線AB為圖象的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，F(xiàn)是⊙O上的點，且AF=BF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinC=
3
5
，AE=3
2
，求sinF的值和AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=10，BD=5，AE=6，則CE的長為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•靜安區(qū)二模）如圖，在△ABC中，點D、G分別在BC、AB邊上，AD與CG相交H，如果DA=DB，GB=GC，AD平分∠BAC，那么下列三角形中不與△ABC相似的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點M、N分別在BC、AD上，且BM=DN．
求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

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