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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是 cm．

【答案】8．

【解析】

試題分析：作出輔助線后根據等邊三角形的判定得出△BDM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進而求出答案．

試題解析：延長DE交BC于M，延長AE交BC于N，作EF∥BC于F，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠DBC=∠D=60°，∴△BDM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BD=5，DE=3，

∴EM=2，∵△BDM為等邊三角形，∴∠DMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠ENM=90°，∴∠NEM=30°，

∴NM=1，∴BN=4，∴BC=2BN=8（cm），故答案為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>

正方形邊長

1

3

5

7

…

n(奇數)

黑色小正方形個數

…

正方形邊長

2

4

6

8

…

n(偶數)

黑色小正方形個數

…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數為P1，白色小正方形的個數為P2，問是否存在偶數n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，∠EAB=∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】年月日是全國中小學安全教育日，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，我校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖�，繪制了下列統(tǒng)計圖(說明：A級：90分——100分；B級：75分——89分；C級：60分——74分；D級：60分以下)．請結合圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數是 ．

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有2000名學生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分線，E為AC邊上的點，DE=DB，下列結論：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= (AB＋AE)；④ S△ADC=S四邊形ABDE，其中正確的結論個數為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自行車的三角形車架，這是利用了三角形的_____．(填寫序號①不穩(wěn)定性，②穩(wěn)定性)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源，生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理，某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查、統(tǒng)計了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類處理情況，并將調查統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

根據圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共 噸；

（3）調查發(fā)現，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設α、β是方程x2+x﹣3＝0的兩個實數根，則α+β＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A.x1=0，x2=﹣2
B.x1=0，x2=2
C.x=0
D.x=2

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