Question

世界博覽會(huì)是人類(lèi)的聚會(huì)，人們從世界各地匯聚一處，展示各自的產(chǎn)品與技藝，贊美各自的故鄉(xiāng)和祖國(guó)。2010年5月1日至10月31日上海世博會(huì)，吸引200個(gè)國(guó)家和國(guó)際組織參展，將有7000萬(wàn)人次的前來(lái)參觀，小靜的爸爸買(mǎi)了一張“上海世博會(huì)”參觀門(mén)票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小靜去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去。
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求小靜去看比賽的概率；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則�！�

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，我們可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖：

從樹(shù)形圖（表） 中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個(gè)，所以小敏看比賽的概率P（和為偶數(shù)）；
 （2）哥哥去看比賽的概率P（和為奇數(shù)），因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20111020/201110201319364211073.gif">，所以哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平；從樹(shù)形圖（表） 中可以看出，點(diǎn)數(shù)之和小于等于10與大于等于11的情況相同，都是8次，所以規(guī)定：如果規(guī)定點(diǎn)數(shù)之和小于等于10時(shí)則小敏（或者哥哥）去，點(diǎn)數(shù)之和大于等于11時(shí)則哥哥（或者小敏）去，則兩人去看比賽的概率都為，那么游戲規(guī)則就是公平的。