(2004•太原)已知實數(shù)a、b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.
【答案】分析:先由已知條件展開完全平方式求出ab的值,再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式(a+b)2和ab的形式,即可求值.
解答:解:∵(a+b)2=1,(a-b)2=25,
∴a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25.
∴4ab=-24,ab=-6,
∴a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.
點評:本題考查了完全平方公式,利用完全平方公式展開后建立方程組,再整體代入求解.
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