Question

定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如：取n=26，則：
若n=15，則第15次“F”運算的結(jié)果是（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

分析：根據(jù)運算規(guī)則進行重復(fù)計算，從中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，得到答案．

解答：解：根據(jù)題意，得
當(dāng)n=15時，第1次的計算結(jié)果是3n+5=50；
第2次的計算結(jié)果是

50

2

=25；
第3次的計算結(jié)果是25×3+5=80；
第4次是計算結(jié)果是

80

24

=5；
第5次的計算結(jié)果是5×3+5=20；
第6次的計算結(jié)果是

20

22

=5，開始循環(huán)．
故第15次的計算結(jié)果是20．
故選D．

點評：此類題一定要理解規(guī)定的運算法則，進行正確計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律后推而廣之．