Question

2013年3月28是第18個全國中小學(xué)生安全教育日．某校為增強學(xué)生的安全意識，組織全校學(xué)生參加安全知識測試，并對測試成績做了詳細(xì)統(tǒng)計，將測試成績（成績都是整數(shù)，試卷滿分30分）繪制了如下“頻數(shù)分布直方圖”．請回答：
（1）參加全校安全知識測試的學(xué)生有

1200

名同學(xué)．
（2）中位數(shù)落在

15.5-20.5

分?jǐn)?shù)段內(nèi)．
（3）若用各分?jǐn)?shù)段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算本次測試成績?nèi)�校平均分約是多少？

Answer 1

分析：（1）利用50.5--60.5的人數(shù)除以頻率即可得到抽取總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義計算即可；
（3）由平均數(shù)的概念計算平均分．

解答：解：（1）通過觀察頻數(shù)直方圖可以看出：參加全市法律知識測試的學(xué)生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（百人）=1200人；

（2）將1200名同學(xué)的成績按從小到大排列，則中位數(shù)是第600、601名同學(xué)的平均分，前三組的總?cè)藬?shù)為10+130+310=450人，后兩組的人數(shù)為280+70=350人，所以，數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)落在15.5-20.5之間；

（3）

.

x

=

0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28

12

=

207

12

=17.25 
所以全校平均分約為17.25分．
故答案為：1200；15.5-20.5．

點評：本題考查了利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的概念：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．也考查了平均數(shù)的定義．