如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，內(nèi)切圓的半徑為3 cm，外接圓半徑為12．5cm，求△ABC的三邊長．

 

答案：
解析：

設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別切AB、BC、CA于D、E、F點(diǎn)．AC＝b，BC＝a，連結(jié)OE、OF．

∴OE⊥BC，OF⊥CA．

∴∠CEO＝∠CFO＝∠C＝90°

∴四邊形OECF是矩形

∵OE＝OF．

∴四邊形OECF是正方形．

∴CE＝CF＝3．

則BD＝BE＝a－3，AD＝AF＝b－3．

∵AB＝25．

∴

 解之，得

即三角形三邊的長為7，24，25．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•驛城區(qū)模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若DE=4，AC=10，則AB的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=
45
，AC=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°．根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：
（1）作斜邊AB的垂直平分線PQ，垂足為Q；
（2）作∠B的角平分線BM．

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