D
分析:根據(jù)已知條件,求出a值,然后根據(jù)a值判斷一次函數(shù)y=ax+a的圖象所經過的象限.
解答:根據(jù)題意,把x=a代入方程x
2+x-2=0,
得:a
2+a-2=0,即(a+2)(a-1)=0,
∴a=-2或a=1.
∴當a=-2或a=1時,一次函數(shù)y=ax+a的圖象如下圖所示:
從圖象上,可以看出,
A、圖象可能經過第一、二、三象限(當a=1時),正確;
B、圖象一定經過二、三象限(無論a=-2或a=1),正確;
C、圖象一定經過點(-1,0)(無論a=-2或a=1),正確;
D、當a=-2時,y隨著x的增大而減小,錯誤;
故選D.
點評:此類題可用數(shù)形結合的思想進行解答,這也是速解習題常用的方法.