Question

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由于OM⊥AB，ON⊥AC，根據(jù)垂徑定理得到AN=CN，AM=BM，則MN為△ABC的中位線，然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求解．

解答：解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，
∴AN=CN，AM=BM，
即M為AB的中點(diǎn)，N為AC的中點(diǎn)，
∴MN為△ABC的中位線，
∴MN=

1

2

BC，
∴BC=2MN=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．也考查了三角形中位線性質(zhì)．