Question

如圖，B，C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對(duì)岸邊上一點(diǎn)，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想從A點(diǎn)出發(fā)在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)BC邊，若他的速度為5米/分，則他所用的最短時(shí)間為______

Answer 1

【答案】分析：有了速度，求時(shí)間，需要找出距離即AD的長．在圖中兩個(gè)直角三角形中，利用60°、45°兩個(gè)角的正切值，以AD為中介，可以把CD和BD聯(lián)系起來，然后根據(jù)二者的關(guān)系，列方程即可解答．
解答：解：過A點(diǎn)作AD⊥CB交BC于點(diǎn)D，所走路線為A→D，
∵∠ABC=45°，∠ACB=60°，
∴tan∠CAD=，∴，
∴AD=CD，AD=BD．
又∵CD+BD=60，
∴CD+AD=60．
∴AD+AD=60，
∴AD=90-30，
∴=（18-6）分．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．