Question

分解因式：m²（x-y）+4n²（y-x）=________；分解因式：a²+4ab+4b²=________．

Answer 1

（x-y）（m+2n）（m-2n）    （a+2b）²
分析：把（x-y）看作一個整體并提取公因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；利用完全平方公式分解因式即可．
解答：m²（x-y）+4n²（y-x），
=m²（x-y）-4n²（x-y），
=（x-y）（m²-4n²），
=（x-y）（m+2n）（m-2n）；
a²+4ab+4b²=（a+2b）²．
故答案為：（x-y）（m+2n）（m-2n），（a+2b）²．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．