Question

化簡求值
（1）已知2a-b=3，求[（a²+b²）-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b的值；
（2）先化簡：

a-1

a+2

•

a2-a-6

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，再選一個(gè)你喜愛的a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）本題先計(jì)算差的平方和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)，最后把給定的2a-b的值代入求值即可得解．
（2）本題先對(duì)中間項(xiàng)進(jìn)行分解因式，再把第三項(xiàng)目轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后通分，最后選一個(gè)a的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=（a²+b²-a²+2ab-b²+2ab-2b²）÷4b=（4ab-2b²）÷4b=

2a-b

2

；當(dāng)2a-b=3時(shí)，原式=

3

2

．

（2）原式=

a-1

a+2

×

(a-3)(a+2)

(a-1)(a-1)

×（a+1）（a-1）=（a-3）（a+1）；
當(dāng)a=4時(shí)，原式=1×5=5．

點(diǎn)評(píng)：第一題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，注意整體代入法的運(yùn)用；第二題考查的是分式的混合運(yùn)算，需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．