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13．n邊形的n個內角與某一個外角的和為1300°，求n的值及這個外角的度．

分析 設出這個外角，利用多邊形內角和公式列出n與x的關系式，根據n是正整數，從而確定x的值，進而確定n．

解答 解：設某一個外角為x度（0＜x＜180），由題意知：
180（n-2）+x=1300，
n-2=$\frac{1300-x}{180}$=7+$\frac{40-x}{180}$，
∵n為正整數，
∴40-x=0，
∴x=40，
∴n=9．

點評 本題主要考查了多邊形的內角與外角，知道多邊形內角和公式以及n的正整數特性是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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3．如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數．
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x 的代數式來表示y．（直接寫出結果就行）．

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4．把下列各數分類
-3，0.45，$\frac{1}{2}$，0，9，-1，-1$\frac{3}{4}$，10，-3.14
（1）正整數：{9，10…}
（2）負整數：{-3，-1…}
（3）整數：{-3，-1，0，9，10 …}
（4）分數：{0.45，$\frac{1}{2}$，-1$\frac{3}{4}$，-3.14  …}．

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1．求下列式子中的x，y：$\sqrt{x+y-8}$+$\sqrt{x-y+2}$=0．

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8．解方程：$\frac{4x+1}{3}$=$\frac{5x+5}{6}$．

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18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-B-C向點C運動，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設P，M兩點運動的時間為t秒．
（1）求AB長；
（2）設△PAM的面積為S，當0≤t≤5時，求S與t的函數關系式，并指出S取最大值時，點P的位置；
（3）t為何值時，△APM為直角三角形？

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5．在如圖日歷中，十字框框出了5個數．
（1）這5個數的和與中間一個數有何關系？
（2）這種關系對其他這樣的十字框成立嗎？若成立，請用代數式表示這種關系．
（3）這種關系對任何一個月的月歷都成立嗎？

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2．已知a＞0，直線L1：y=-$\frac{1}{4a}$與y軸交于點N，點N關于原點的對稱點為點M，過點M的直線L2與拋物線y=ax2在第二象限交于點A，與直線L1交于點B，且MA=MB，平移直線L2，使之與拋物線有唯一公共點，且與y軸交于點P．求證：$\frac{OM}{OP}$為一定值．

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3．如圖四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓上，這樣的四邊四邊形叫做圓內接四邊形．
如圖若∠BAD=70°，則∠BOD=140°；∠BCD=110°．
如圖若∠BCD=100°，則∠BOD=160°；∠BAD=80°．
在計算中你發(fā)現∠BAD與∠BCD什么關系？
由此得出圓周角定理推理3：圓內接四邊形對角互補．

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