Question

如圖，正方形網(wǎng)格在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點C的坐標(biāo)是（7，4），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出O的橫坐標(biāo)，設(shè)O（2，a），根據(jù)OA=OC和勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：由圖象可知A（0，8），B（4，8），
根據(jù)△ABC的外接圓的定義，圓心的橫坐標(biāo)是x=2，
設(shè)O（2，a），
根據(jù)勾股定理得：OA=OC，
8²+2²=5²+（4-a）²
a=2，
∴O（2，2）．
故答案為（2，2）．
點評：本題主要考查對三角形的外接圓與外心，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出O點的橫坐標(biāo)和得出方程是解此題的關(guān)鍵．