精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，DP=y，a=
x2+25
+
y2+9
，則a的最小值是
 
．
分析：首先確定當(dāng)BPC三點(diǎn)在同一直線時(shí)，a的值最�。缓蟾鶕�(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．
解答：解：由題意可得，當(dāng)BPC三點(diǎn)在同一直線時(shí)，a的值最�。�
則△ABP∽△DCP，
x=
15
4
，y=
9
4
，
則a的最小值是10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn)為何位置是關(guān)鍵綜合運(yùn)用相似三角形的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）
∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于點(diǎn)O，請(qǐng)分別說明下列判斷成立的理由：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）AC是線段BD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AD，點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，BF=CE，求證：AE=AF．

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