Question

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）求∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD，再由∠ADC=80°，∠B=∠BAD即可得出∠B的度數(shù)；
（2）直接根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C的度數(shù)．
解答：解：（1）∵∠ADC是△ABC 的一個外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD，
又∵∠ADC=80°，∠B=∠BAD，
∴∠B=∠ADC=×80°=40°；

（2）在△ABC 中，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．