Question

1．先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）$\frac{x-2}{{{x^2}-4}}$，其中x=2
（2）$\frac{1}{2}×（\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a-b}+\frac{{{a^2}+2ab+{b^2}}}{a+b}）$，其中a=1，b=2．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{1}{4}$；

（2）原式=$\frac{1}{2}$[（a+b）+（a+b）]
=$\frac{1}{2}$（a+b+a+b）
=$\frac{1}{2}$×（2a+2b）
=a+b，
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．