如圖，它是一個(gè)大型模板，設(shè)計(jì)要求BA與CD相交成20°角，DA與CB相交成40°角，現(xiàn)測(cè)得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就斷定這塊模板是合格的，這是為什么？
延長(zhǎng)DA、CB，相交于F，
∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延長(zhǎng)BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于O1，O2，則∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A，∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A．
根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）（用n的代數(shù)式表示）∠BOn-1C=（　　）
A．
2
n
×180°+
1
n
∠A		B．
1
n
×180°+
2
n
∠A
C．
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A		D．
1
n
×180°+
n-1
n
∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2，∠a=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠DAC=______度，∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依此類推，則第6個(gè)圖中共有三角形______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下面是有關(guān)三角形內(nèi)外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：
探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：∠BOC=90°+
1
2
∠A（不要求證明）．
探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）．結(jié)論：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案