【題目】本學期學習了分式方程的解法,下面是晶晶同學的解題過程:
解方程
解:整理,得: …………………………第①步
去分母,得: …………………………第②步
移項,得: ……………………… 第③步
合并同類項,得: ……………………… 第④步
系數(shù)化1,得: …………………………第⑤步
檢驗:當時,
所以原方程的解是. ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是_________________.請你幫晶晶改正錯誤,寫出完整的解題過程.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,且∠BAC=120°,點D是線段BC上的一動點(不與點B、C重合),連接AD,作∠ADE=30°,DE交AC于點E.
(1)求證:∠BAD∠EDC;
(2)當BD= 時,△ABD≌△EDC,并說明理由.
(3)當△ADE是直角三角形時,求AD的長?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:,點,分別在,上,點為,之間的一點,連接,.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,,,,分別為,,,的角平分線,求證與互補;
圖1. 圖2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點,D是邊BC所在直線上一點,且D與C不重合,若EC=ED.則稱D為點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點,點E稱為反稱中心.
在平面直角坐標系xOy中,
(1)已知等邊三角形AOC的頂點C的坐標為(2,0),點A在第一象限內(nèi),反稱中心E在直線AO上,反稱點D在直線OC上.
①如圖2,若E為邊AO的中點,在圖中作出點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D,并直接寫出點D的坐標: ;
②若AE=2,求點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D的坐標;
(2)若等邊三角形ABC的頂點為B(n,0),C(n+1,0),反稱中心E在直線AB上,反稱點D在直線BC上,且2≤AE<3.請直接寫出點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點D的橫坐標t的取值范圍: (用含n的代數(shù)式表示).
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【題目】已知:線段AB=40cm.
(1)如圖①,點P沿線段AB自點A向點B以3厘米/秒運動,同時點Q線段BA自B點向點A以5厘米/秒運動,問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇?
(2)幾秒鐘后,P、Q相距16厘米?
(3)如圖②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點P繞點O以20度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BA自B點向點A運動,假若P、Q兩點能相遇,求Q運動的速度.
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【題目】已知圖甲是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形,然后拼成如圖乙所示的一個大正方形.
(1)你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長= ;
(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積:
方法一:
方法二:
(3)觀察圖乙,請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系:
(m+n)2、(m﹣n)2、mn
.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=8,ab=7,求a﹣b的值.
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【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾?”意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人,依題意列方程得( 。
A. +3(100﹣x)=100 B. ﹣3(100﹣x)=100
C. 3x﹣=100 D. 3x+=100
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【題目】如圖,已知矩形紙片ABCD中,AB=12,BC=16.將矩形紙片ABCD折疊,使點B與點D重合,點A折疊至點E處,GH為折痕,連接BG.
(1)△DGH是等腰三角形嗎?請說明你的理由.
(2)求線段AG的長;
(3)求折痕GH的長.
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