Question

有兩個女聲小合唱隊，各由5名隊員組成，她們的身高分別為（單位：厘米）：
甲隊：160，162，159，160，159；
乙隊：180，160，150，150，160．
計算甲、乙兩個女聲小合唱隊隊員身高的方差，并說明計算結(jié)果的實際意義．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：先計算平均數(shù)，然后計算方差，再比較即可．

解答：解：∵

.

x甲

=

1

5

×（160+162+159+160+159）=160厘米，
∴

s

2 甲

=

1

5

×[（160-160）²+（162-160）²+（159-160）²+（160-160）²+（159-160）²]
=1.2（厘米）²；
∵

.

x乙

=

1

5

×（180+160+150+150+160）=160厘米，
∴

s

2 乙

=

1

5

[（180-160）²+（160-160）²+（150-160）²+（150-160）²+（160-160）²]
=120（厘米）²．
∵

s

2 甲

＜

s

2 乙

，
∴計算結(jié)果的實際意義是甲隊身高比乙隊均勻．

點評：本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．