11．如圖，在由相同的小正方形組成的網(wǎng)格線上，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)，AB、CD相交于點(diǎn)P，求BP：PE：AE的值．

分析 由BC∥DE，證得AE=BE，△DEP∽△CBP，ME是△ABC的中位線，得出PE：BP=CE：BC=1：2，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵BC∥DE，AM=CM，
∴AE=BE，△DEP∽△CBP，
∴ME是△ABC的中位線，PE：BP=CE：BC，
∴ME=$\frac{1}{2}$BC，
∴CE=$\frac{1}{2}$BC，
∴PE：BP=CE：BC=1：2，
∴BP：PE：AE=2：1：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、中位線的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{0.3}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}$D．$\sqrt{{a}^{2}+4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知線段AB=15cm，反向延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=7cm，若M、N兩點(diǎn)分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，則MN=11cm．

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19．已知直線y1=-2x+6與雙曲線y2=$\frac{4}{x}$在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）和（2，2），則當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（　�。�
A．x＜0或1＜x＜2B．x＜1C．0＜x＜1或x＜0D．x＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A、籃球，B、乒乓球，C、羽毛球，D、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)從2400名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）試估計(jì)該校2400名學(xué)生中參加籃球和羽毛球的學(xué)生人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．兩枚正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)在同時(shí)投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點(diǎn)數(shù)為a、b．
（1）假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻，各面著地的可能性相同，請(qǐng)你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出兩次著地的面點(diǎn)數(shù)相同的概率．
b
a		1234
1（1，2）
2
3
4
（2）為了驗(yàn)證試驗(yàn)用的正四面體質(zhì)地是否均勻，小明和他的同學(xué)取一枚正四面體進(jìn)行投擲試驗(yàn)．試驗(yàn)中標(biāo)號(hào)為1的面著地的數(shù)據(jù)如下：
試驗(yàn)總次數(shù)50100150200250500
“標(biāo)號(hào)1”的面著地的次數(shù)1526344863125
“標(biāo)號(hào)1”的面著地的頻率0.30.260.230.24  
請(qǐng)完成表格（數(shù)字精確到0.01），并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計(jì)“標(biāo)號(hào)1的面著地”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑作⊙O，⊙O分別與其它兩邊交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，求EF的長(zhǎng)；
（3）在第（2）小題的情形下，求圖中陰影部分的面積．

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20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-4}\\{5x+2y=6}\end{array}\right.$．

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1．某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)20個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（　�。�
A．$\frac{25x+20}{x+8}$=15B．$\frac{25x-20}{x+8}$=15C．$\frac{25x+20}{x}$=15D．$\frac{25x-20}{x}$=15

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