【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（ ）
A.19cm2
B.16cm2
C.15cm2
D.12cm2

【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm， ∴AC= =6cm．
設(shè)運(yùn)動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，
∴S四邊形PABQ=S△ABC﹣S△CPQ= ACBC﹣ PCCQ= ×6×8﹣ （6﹣t）×2t=t2﹣6t+24=（t﹣3）2+15，
∴當(dāng)t=3時，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的最值是解答本題的根本，需要知道如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是了AB、AD上的一點(diǎn)，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，結(jié)論錯誤的是（ ）
A.本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40
B.在圖1中，∠α的度數(shù)是126°
C.該校九年級有學(xué)生500名，估計D級的人數(shù)為80
D.從被測學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為0.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=﹣x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點(diǎn)為A（﹣1，0），另一個交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且BC⊥NC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y= x+ 的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O3 ， 以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3 ， 交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中 的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＜0）上，作Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E．若△BCE的面積為8，則k= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案