如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度。（結(jié)果保留根號）

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可求得∠ACB=30°，進(jìn)而得到BC=AB=10m，然后根據(jù)直角三角形的銳角三角函數(shù)求得CD的長，或根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理可求.

試題解析：【解析】
∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=（米）．

答：這棵樹CD的高度為米．

考點：解直角三角形（銳角三角函數(shù)）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，，則關(guān)于x的方程的解為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如下圖，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點A處測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變又前進(jìn)1200米到達(dá)點B處測得F點的俯角為45°．請據(jù)此計算高華峰的海拔高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：≈1．732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下事件為必然事件的是（ ）

A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是0

B．多邊形的內(nèi)角和是

C．二次函數(shù)的圖象必過原點

D．半徑為2的圓的周長是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（0,2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）（x>0,y>0)，試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼紙（陰影）部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面積等于 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，CD⊥AB，若∠DAB=65°，則∠AOC等于( )

A.25° B.30° C.50° D.65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，將扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′ ，當(dāng)點O在弧AB'上時，n為 ，圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值（10分）

， 其中 、滿足．

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