Question

2²⁰⁰⁰是一個p位數(shù)，5²⁰⁰⁰是一個q位數(shù)，那么p+q=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)無理數(shù)的概念與運(yùn)算

專題：

分析：根據(jù)2²是1位數(shù)，5²是2位數(shù)，此時p+q=3=2+1，2³是1位數(shù)，5³是3位數(shù)，此時p+q=4=3+1，可得出p+q的值是2、5的指數(shù)再加1，根據(jù)此規(guī)律即可得出答案．

解答：解：∵2²=4，是1位數(shù)，5²=25，是2位數(shù)，此時p+q=3=2+1，
2³=8，是1位數(shù)，5³=125，是3位數(shù)，此時p+q=4=3+1，
…，
∴若2²⁰⁰⁰是一個p位數(shù)，5²⁰⁰⁰是一個q位數(shù)，那么p+q=2000+1=2001．
故答案為：2001．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出p+q的值與2、5的指數(shù)的關(guān)系．